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1、包含范圍不同有理數(shù)集中包含了分?jǐn)?shù)和整數(shù)；實(shí)數(shù)集包含了所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

2、2、符號(hào)不同有理數(shù)集可以用大寫(xiě)黑正體符號(hào)Q代表；實(shí)數(shù)集可以用大寫(xiě)黑正體符號(hào)R代表。

(資料圖片僅供參考)

3、擴(kuò)展資料：一、有理數(shù)有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。

4、正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。

5、因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

6、由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

7、有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張。

8、在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運(yùn)算通行無(wú)阻。

9、二、實(shí)數(shù)集18世紀(jì)，微積分學(xué)在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，但當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)集并沒(méi)有精確的定義，直到1871年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數(shù)的嚴(yán)格定義：任何一個(gè)非空有上界的集合（包含于R）必有上確界。

10、參考資料：百度百科-有理數(shù)參考資料：百度百科-實(shí)數(shù)集。

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