復數的運算法則_復數
時間：2023-08-21 04:07:34
【資料圖】
1、
1、復數的定義
2、 數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解。因此將數集再次擴充，達到復數范圍?！ ∥覀兌x，形如z=a+bi的數稱為復數，其中規定i為虛數單位，且i^2=i*i=-1（a與b是任意實數） 我們將復數z=a+bi中的實數a稱為虛數z的實部（real part)記作Rez=a 實數b稱為虛數z的虛部（imaginary part)記作 Imz=b. 易知：當b=0時，z=a+ib=a+0，這時復數成為實數； 當a=0時z=a+bi=0+bi我們就將其稱為純虛數?！ ≡Oz=a+bi是一個復數，則稱復數z‘=a-bi為z的共軛復數。 定義：復數的模（絕對值）=√(a^2+b^2)（定義原因見下述內容） 復數的集合用C表示，顯然，R∩C=R（即R是C的真子集） 復數是無序的，因為在復平面上可以很容易看出來復數不光有長度還有方向（可類比矢量）
3、復數（代數式）的四則運算：
4、 （a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i， ?。╝＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i， （a＋bi）?（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i， ?。╟與d不同時為零） （a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) / (c^2+d^2)] i， ?。╟+di）不等于0
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
